Die Algorithmen des Maschinellen Lernens bieten eine automatisierte Erkennung von Zusammenh?ngen in Daten. Auf der anderen Seite muss sichergestellt sein, dass mit den gewonnenen Ergebnissen vertrauenswürdige Aussagen getroffen werden k?nnen.? Damit physikalische Zusammenh?nge erkannt werden k?nnen, versuchen wir folgende Fragen zu beantworten:

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• Wie h?ngen Daten, Algorithmus und Anwendung zusammen?
• Wie lassen sich dateneffiziente, ma?geschneiderte Algorithmen entwickeln?
• Welche Voraussetzungen müssen beim Erlernen eingehalten werden, um vertrauenswürdige Ergebnisse zu erzielen?

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Symbolische Regression: In einer Bibliothek befinden sich Terme, die den Zusammenhang in den Daten beschreiben k?nnen. Ein Optimierungsalgorithmus w?hlt geeignete Terme aus und bestimmt die dazugeh?rigen Wichtungen. Die Herausforderung liegt besonders in der Vorabbestimmung der Bibliothek. Hierbei kann auf bekanntes Wissen zurückgegriffen werden. Der Vorteil dieser Algorithmen liegt in der Bereitstellung der Zusammenh?nge in Form von mathematischen Gleichungen.

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Künstliche neuronale Netze: Mit Hilfe von Wichtungen und Funktionen werden Eingangs- und Ausgangsdaten netzartig verbunden. ?ber die Jahre entstanden eine Vielzahl an unterschiedlichen Algorithmen, um Zusammenh?nge in Daten erlernen zu k?nnen. Die Herausforderung liegt in der ?black-box“-Natur dieser Ans?tze. Dies erschwert die Interpretation der gelernten Zusammenh?nge.

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Materialmodellierung: Die Güte der virtuellen Auslegung basiert in erster Linie auf real-getreuen Materialmodellen. Aus experimentellen Versuchen entstehen Daten, die in entsprechende mathematische Gleichungen übersetzt werden müssen. Die Methoden des Maschinellen Lernens bieten die M?glichkeit, diesen Prozess zu automatisieren. Entweder in Form einer ?white-box“, wie der symbolischen Regression, oder mittels den ?black-box“-Verfahren basierend auf künstlichen neuronalen Netzen.

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Ebenso eignen sich diese Ans?tze, um Materialmodelle zu entwickeln, deren Daten auf einer kleineren physikalischen Skale gewonnen wurden. Dies erm?glicht zudem eine Absch?tzung, inwieweit gezielte Manipulationen auf einer kleineren Skale die Eigenschaften eines Werkstoffs beeinflussen.

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Modellreduktion: H?ufig sind die Simulationen zur Auslegung von Prozessen sehr rechenintensiv. Durch eine Fokussierung auf die kritischen Faktoren kann die Beschreibung vereinfacht werden. Auch hier bieten die Algorithmen des Maschinellen Lernens die M?glichkeit, automatisiert diese kritischen Faktoren zu bestimmen. Mit diesen vereinfachten Modellen k?nnen im Anschluss Berechnungen effizienter durchgeführt werden.

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Daten-getriebene Auslegung: Experimentelle Messungen und Simulation erzeugen eine Vielzahl an Daten. Daraus werden Informationen über die Güte der Modelle gewonnen. Auf der anderen Seite k?nnen Daten auch benutzt werden, um mittels den Algorithmen des Maschinellen Lernens automatisiert neue, optimierte Systeme oder Prozesse zu kreieren.

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• Huang, D., Fuhg, J. N., Wei?enfels, C., & Wriggers, P. (2020). A machine learning based plasticity model using proper orthogonal decomposition. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 365, 113008
• Wessels, H., Wei?enfels, C., & Wriggers, P. (2020). The neural particle method–an updated Lagrangian physics informed neural network for computational fluid dynamics. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 368, 113127